1.往一个空的正方体鱼缸里装水，装完次水后，水面的高度为5厘米，之后每次的装水量都是上一次的两倍。当装完第四次水后，水面距离鱼缸顶部还有15厘米，则该鱼缸的高度是()厘米。
A.50
B.75
C.90
D.105
2.以正方形的4个顶点和中心点中的任意三点为顶点可以构成几种面积不等的三角形?( )
A.1
B.2
C.3
D.4
3.某商业街举行国庆大型促销活动，甲商场购物满10赠5商品券，可用于下次购物换等价商品，且所换商品不参加促销活动。乙商场购物满10直接返还35元现金，请问顾客选择哪家商场更为划算?()
A.甲商场
B.乙商场
C.一样划算
D.无法判断
4.某航运公司年初用120万元购进一艘运输船。投入运输后，每一年的总收入为72万元，需要支出的各种费用为40万元。若该船运输满15年要报废，报废时旧船卖出可收回20万元，则这15年的平均盈利额约为( )万元。
A.19.4
B.24.1
C.25.3
D.33.3
答案与解析
1.答案:C
解析:
因为水缸的底面积相同，所以每次加水会因为水面高度不同而水的体积不同，次的水面高度为5cm，根据题意可知次的水面高度为10cm，第三次的水面高度为20cm，第四次的水面高度为40cm，距离顶部还有15cm，所以鱼缸的高度是90cm。
2.答案:B
解析:
解法一：假定正方形的边长为1，则由正方形的四个顶点和中心点中任取三点所构成的三角形面积可能为 alt="" />和 alt="" />，即有两种可能，因此，本题答案为B选项。>解法二：如下图，分类讨论。若构成三角形的三个点中不含中心点O，构成的三角形面积只有一种情况;若包含中心点O，构成的三角形面积也只有一种情况。一共有两种情况，因此，本题答案为B选项。
3.答案:B
解析:
折扣利润问题，甲商场的活动相当于15的商品折价为10，折扣率为100÷150≈66.7%，而乙商场的活动相当于10的商品折价为65元，折扣率为65%，因此乙商场的折扣更高，更为划算。
4.答案:C
解析:
该航运公司每年的盈利为72-40=32万元，又购船消费120万元，卖船盈利20万元，所以平均每年的盈利为[(72-40)x15-120+20]÷15≈25.3，答案选C。
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