1.把17分拆成若干个自然数的和，这些自然数的积较大为( )
A.72
B.486
C.729
D.927
2.某公司将公司全年的盈利，先扣除六分之一的税收，再扣除剩下的三分之一的作为公司经费，然后留下的剩下的四分之一作为公司的发展基金，较后剩下的以年终奖金的形式分给员工。已知员工总数为50名，且每人分到了1万元奖金，则这个公司全年的盈利总共是( )。
A.90万元
B.100万元
C.110万元
D.120万元
3.某单位有宿舍11间，可以住67人，已知每间小宿舍住5人，中宿舍住7人，大宿舍住8人，则小宿舍间数是( )。
A.6
B.7
C.8
D.9
4.五名工人按甲—乙—丙—丁—戊的顺序轮流值夜班，每人值班1天休息4天。某日乙值夜班，问再过789天该谁值班?
A.甲
B.乙
C.丙
D.戊
5.现要在一块长25公里、宽8公里的长方形区域内设置哨塔，每个哨塔的监视半径为5公里。如果要求整个区域内的每个角落都能被监视到，则至少需要设置多少个哨塔?( )
A.7
B.6
C.5
D.4
答案与解析
1.答案:B
解析: 要使积较大，需将17拆成若干个3与2的和的形式，且2的个数要尽可能的少,17=3+3+3+3+3+2，积较大为35×2=486。
2.答案:D
解析:
用比例法。设盈利6份，一份税收，剩5份;
5份中三分之一作为公司经费，剩三分之十份;
三分之十份中只有四分之三作为员工奖金，也就是2/5份作为员工奖金;
根据题目，有50万元是作为员工奖金的，一份为20万元，共有盈利20乘以6=120万元，答案是A
3.答案:A
解析:
设小宿舍有x间，中宿舍有y间，大宿舍有11-x-y间。
依题意5x+7y+8(11-x-y)=67，得到3x+y=21。 〔化为标准形式〕
因为x、y均是大于0的整数，所以x<7。直接选A。 〔确定解的范围〕
4.答案:A
解析:
题目当中提到五名工人循环值夜班，因此是5个人是一个周期，789除以5得157余4。每过5个人又是轮到乙来值班，而余数为4，因此从乙往后数到第4个人是甲来值班。
5.答案:C
解析: >几何构造类，如下图所示，每个圆形可覆盖一个宽为6厘米长方形。故共需5个圆形才能覆盖整个长方形。
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