1.有一堆螺丝和螺母，若一个螺丝配2个螺母，则多10个螺母;若1个螺丝配3个螺母，则少6个螺母。共有( )个螺丝。

　　A.16

　　B.22

　　C.42

　　D.48

　　2.1999年，一个青年说：“今年我的生日已过了，我现在的年龄正好是我出生的年份的四个数之和”，这个青年是哪年出生的?()

　　A.1975

　　B.1976

　　C.1977

　　D.1978

　　3.有下列长度的三条线段，不能组成三角形的是哪一组?( )

　　A.4cm、2cm、5cm

　　B.12cm、14cm、8cm

　　C.2cm、3cm、4cm

　　D.6cm、2cm、3cm

　　4.1992是24个连续偶数的和，问这24个连续偶数中较大的一个是几?

　　A.84

　　B.106

　　C.108

　　D.130

　　5.某人将一张百元人民币换成零钱，他希望所换零钱的较低币值为1，共有换法总数为( )。

　　A.9

　　B.8

　　C.6

　　D.10

　　答案与解析

　　1.答案:A

　　解析:

　　解析1：设螺丝和螺母各有x、y个，根据题意有2x+10=y，3x-6=y，解得x=16，y=42，故正确答案为A。

　　解析2：次是在次的基础上每个螺丝加一个螺母，次多出的10个螺母可以配10个螺丝，仍少6个螺丝，说明螺丝有10+6=16个。故正确答案为A。

　　2.答案:B

　　解析:

　　龄问题很多都是可以选用代入法的。比如A选项，这个青年要是1975年出生的，今年应该是24岁，而1+9+7+5=22≠24,所以A错误。代入B选项，这个青年要是1976年出生的，今年应该是23岁，而1+9+7+6=23，符合题意。因此，本题答案为B选项。

　　老师点睛: 代入法

　　3.答案:D

　　解析:

　　要能构成三角形，满足两边之和大于第三边。选项D中2+3<6，所以选项D不能构成三角形，故正确答案为D。

　　4.答案:B

　　解析:

　　解析1：设较大的偶数为x，根据等差数列的较小一项为x-(24-1)×2=x-46，由等差数列求和公式可得(x+x-46)/2×24=1992，解得x=106，因此这24个连续偶数中较大的一个是106，故正确答案为B。

　　解析2：根据等差数列的性质，24项和的平均数即为数列的中位数，因此数列中位数为：1992÷24=83，可以知道此数列第12项为82，第13项为84，根据等差数列定义式即可求出较大的第24项为：82+(24-12)×2=106，故正确答案为B。

　　5.答案:D

　　解析:

　　根据题意，不同的换法有：10张1;8张1，1张2;6张1，2张2;4张1，3张2;2张1，4张2;>5张2;5张1，1张5;3张1，1张2，1张5;1张1，2张2，1张5;2张5。共计10种。
 

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