1.有砖26块，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了。哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半。弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块。问较初弟弟准备挑多少块?( )

　　A.18

　　B.16

　　C.14

　　D.12

　　2.如果2斤油可换5斤肉，7斤肉可换12斤鱼，10斤鱼可换21斤豆，那么27斤豆可换( )油。

　　A.3斤

　　B.4斤

　　C.5斤

　　D.6斤

　　3.某科室共有8人，现在需要抽出两个2人小组到不同的下级单位检查工作，问共有多少种不同的安排方案?

　　A.210

　　B.260

　　C.420

　　D.840

　　4.有一种数叫做完全数，它恰巧等于除去它本身以外的一切因数的和，如6个因数1+2+3的和。请问在20～30之间，这样的完全数是哪个?( )

　　A.24

　　B.26

　　C.27

　　D.28

　　5.有一养殖场中一共有200只动物，已知只有鸭和牛，且一共有520条腿，那么两种动物数之间相差多少?( )

　　A.80

　　B.100

　　C.90

　　D.140

　　答案与解析

　　1.答案:B

　　解析: 解法一：设较初弟弟准备挑x块砖。又因为“哥哥比弟弟多挑2块”可知，较后，哥哥挑14块，弟弟挑12块。所以可以得到：1/2x+1/2(26-x+1/2x)-5=12,解得：x=16。因此，本题答案选择B选项。

　　解法二：由总共26块砖，较后哥哥比弟弟多挑2块，可知，较后哥哥挑14块砖，弟弟挑12块砖，倒推，哥哥还给弟弟5块，此时弟弟有17块，哥哥有9块，弟弟再还给哥哥9块，此时，弟弟有8块，则较初弟弟有8×2=16块。因此，本题答案选择B选项。

　　2.答案:A

　　解析:

　　根据给出的换算比例关系，可知27斤豆可换油27×10/21×7/12×2/5=3(斤)，因此正确答案为A。

　　3.答案:C

　　解析:

　　对于其中一个需要检查的单位，从8人中任意抽出2人，有C8，2=28种方案;另一个单位则只能从剩下的6人中抽出2人，有C6,2=15种方案。两个小组又有A2，2=2种选择，但是C8，2和C6,2存在A2，2的重复(先从8人中选A、B，后从6人中选C、D，与先从8人中选C、D，后从6人中选A、B，是一样的)，故总方案=28×15=420种方案。选择C选项。

　　4.答案:D

　　解析:

　　直接代入验证，只有D符合条件，28的因数为1、2、4、7、14，28=1+2+4+7+14，故正确答案为D。

　　5.答案:A

　　解析:

　　假设全是鸭，则共有2×200=400条腿，实则共有520条腿，少算了520-400=120条腿，每只鸭比牛少4-2=2条腿，则牛的数量为(520-400)÷2=60头，鸭的数量为200-60=140只，两种动物之差为140-60=80，故正确答案为A。