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【试题练习】

某年级共有甲、乙、丙3个班级，3个班级共有379名学生，将一批铅笔分给甲班级，每人分7支，剩余1支；分给乙班级，每人分8支，剩余2支；分给丙班级，每人分9支，剩余3支，那么这批铅笔共有多少支？

A.510

B.674

C.1002

D.1506

正确答案：C

【解析】
第一步，本题考查余数问题，用代入排除法解题。
第二步，分给甲班级，每人分7支，剩余1支；分给乙班级，每人分8支，剩余2支；分给丙班级，每人分9支，剩余3支。根据余数定理“余同取余、和同加和、差同减差，以最小公倍数为周期”，且7－1＝8－2＝9－3＝6，7、8、9的最小公倍数为504，可得铅笔数量的通式为504n－6，排除A、B选项。
第三步，代入C选项，即这批铅笔共有1002支，1002÷7＝143……1，1002÷8＝125……2，1002÷9＝111……3，143＋125＋111＝379，满足题意。
因此，选择C选项。