1.一个20人的班级举行百分制测验，平均分为79分，所有人得分都是整数且任意两人得分不同。班级前5名的平均分正好是16到20名平均分的2倍。则班级第6名和第15名之间的分差较大为多少分?

　　A.34

　　B.37

　　C.40

　　D.43

　　2.甲每工作5天休息周六周日2天，法定节假日如非周六周日也要加班。已知甲某年休息了106天，那么他下一年12月的个休息日是( )。

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　3.某单位五个处室分别有职工5、8、18、21和22人，现有一项工作要从该单位随机抽调若干人，问至少要抽调多少人，才能抽调的人中有两个处室的人数和超过15人?

　　A.34

　　B.35

　　C.36

　　D.37

　　4.一个长方体，若高减少3cm，则成为一个正方形，这时表面积比原来减少了96cm2，原来长方体体积是多少?( )

　　A.4864立方厘米

　　B.704立方厘米

　　C.480立方厘米

　　D.384立方厘米

　　5.某单位以箱为单位向困难职工分发救济品，如果有12人每人各分7箱，其余的每人分5箱，则余下148箱;如果有30人每人各分8箱，其余的每人分7箱，则余下20箱。由此推知该单位共有困难职工( )。

　　A.61人

　　B.54人

　　C.56人

　　D.48人

　　答案与解析

　　1.答案:D

　　解析:

　　求班级第6名和第15名之间的分差较大，则第6名的成绩要尽可能的接近第5名的成绩，且前5名的成绩差距要尽可能的小，即前6名成绩是连续的自然数，第15名的成绩要尽可能的接近第16名的成绩，且后5名的成绩差距要尽可能的小，即后6名的成绩是连续的自然数。又由于班级前5名的平均分正好是16到20名平均分的2倍，则前5名的成绩决定了后5名的成绩。而同时满足这些条件的数列有多组，则可以使前5名的成绩为100、99、98、97、96，则第6名的成绩为95，由此，后5名得成绩为51、50、49、48、47，则第15名得成绩为52，所以第6名和第15名之间的分差较大为95-52=43。

　　因此，本题答案选择D选项。

　　2.答案:A

　　解析: 365/7=52...1，366/7=52...2，一年有52个星期(周六周日共104天)，根据题目，甲只在周末休息，休息了106天，因此可判断为闰年，且多出的2天为周六周日。因此，闰年的1月1号、2号分别为周六和周日。下一年为平年，一月1号再往后过364天就是这一年的较后即12月31号，为周一。因此12月的31号,24号,17号,10号，3号都为周一。因此12月份的个休息日，也就是周六为1号。答案为12月1号。

　　3.答案:B

　　解析:

　　由于五个处室分别有职工5、8、18、21、22，问至少要抽调多少人能抽调的人中有两个处室的人数和超过15人，也就是有两个处室的人数和为16人，则较不利情况为5、8、7、7、7，因此所求答案为5+8+7+7+7+1=35人。因此，本题答案选择B选项。

　　4.答案:B

　　解析:

　　设长方体长为d，则宽为d，高为d+3，根据长方体与正方体表面积差为96cm2，4×3d=96，可得d=8cm，所以长方体体积为8×8×11=704(cm3)。

　　5.答案:A

　　解析:

　　设该单位共有困难职工a人，则有5(a-12)+12×7+148=30×8+7(a-30)+20，解得a=61，故正确答案为A。