1.甲、乙、丙三个工程队，一起负责两段工程的施工，甲、乙两队先做段工程，丙组先做段工程，然后中途，乙去帮丙做段工程。已知两段工程的工程量相同，甲、乙、丙三个工程队的效率之比为5：4：3，为了两段工程同时完工，乙工程队应该在段工程完成多少进度后转去做段工程?( )

　　A.30%

　　B.37.5%

　　C.40%

　　D.45%

　　2.一位长寿老人生于19世纪90年代，有一年他发现自己的年龄的平方刚好等于当年的年份。问这位老人出生于哪一年?( )

　　A.1894年

　　B.1892年

　　C.1898年

　　D.1896年

　　3.把一个正四面体的每个表面都分成9个相同的等边三角形，用任意颜色给这些小三角形上色，要求有公共边的小三角形颜色不同，问：较多有多少个小三角形颜色相同?( )

　　A.15

　　B.12

　　C.16

　　D.18

　　4.计算从1到100(包括100)能被5整除的所有数的和?( )

　　A.1100

　　B.1150

　　C.1200

　　D.1050

　　5.一把钥匙开一把锁，现有4把钥匙4把锁，但忘记了对应的开锁方法，较多试开( )次才能将4把锁打开。

　　A.10

　　B.7

　　C.8

　　D.9

　　答案与解析

　　1.答案:B

　　解析: 工程问题。设工程总量是24，因为三个工程队一直在工作，因此完成的工程量分别是10、8、6。显然段工程乙完成的量为12—10=2，此时，甲完成了2÷4X 5= 2.5，因此乙转去做段工程时段工程完成的进度是(2.5+2)÷12=37.5%。

　　2.答案:B

　　解析:

　　由于年龄的平方等于当年的年份，而年份介于1890到2010之间，所以该老人当时应该是40多岁，而已知：43的平方为1849，44的平方为1936，45的平方为2025。因此，该老人在1936年应为44岁，1936-44=1892。故正确答案为B。

　　3.答案:A

　　解析:

　　如上图所示，假定四面体中的其中一个面的9个等边三角形中有6个三角形的颜色相同，则其他每个面较多有3个等边三角形颜色可以相同，则一共有6+3×3=15个。因此，答案选择A选项。

　　4.答案:D

　　解析:

　　从1到100能被5整除的数有5、10、15、20……95、100，共20个数，成等差数列，因此这20个数字的和为(5+100)÷2×20=105×10=1050，故正确答案为D。

　　5.答案:A

　　解析:

　　答题时要注意问题问的是什么?此题问的是较多试开几次才能把4把锁都打开，注意要求的是把锁都打开。

　　考虑较差情况，开把锁较多需要4次，把需要3次，第三把需要2次，第四把需要1次，则共需要4+3+2+1=10次。故正确答案为A。