在备考数资中要稳扎稳打

　　相邻问题是排列组合中一种典型的特殊模型

　　题目一般会有部分元素要求相邻、相连等字眼

　　解决这一类问题的方法是捆绑法

　　下面我们来攻克这道题目

　　捆绑法

　　所谓捆绑法，指在解决对于某几个元素要求相邻问题时，先整体考虑，将相邻元素视作一个整体参与排序，然后再单独考虑这个整体各元素间顺序。

　　注意：其首要特点是相邻，其次捆绑法一般都应用在不同物体的排序问题中。

　　在公考行测中，相邻问题作为简单模型，经常被涉及，并且题目常常具有高度相似性。比如以下两道题：　

　　【例题】

　　某美术馆计划展出12幅不同的画，其中有3幅油画、4幅国画、5幅水彩画，排成一行陈列，要求同一种类的画连在一起，并且油画不放在两端，问有多少种不同的陈列方式?

　　A.不到1万种 B.1万—2万种之间

　　C.2万—3万种之间 D.超过3万种

　　【解析】

　　步，本题考查排列组合问题，用捆绑法答题。

　　步，3幅油画捆绑在一起，4幅国画捆绑在一起，5幅水彩画捆绑在一起，一共3个整体，但是油画不能在两端，则油画在中间，那么国画和水彩画在两端有=2(种)方式，3幅油画有=6(种)方式，4幅国画有=24(种)方式，5幅水彩画有=120(种)方式，那么一共有2×6×24×120=34560>30000(种)。因此，选择D选项。

　　这两道题难度略微不一，但考查的本质完全一致，是在整体排列中的部分元素有相邻要求，这种要求我们统一进行“捆绑”——视为一体整体排列——再“松绑”——排序，然后分步相乘即可。

　　【例题】

　　某场科技论坛有5G、人工智能、区块链、大数据和云计算5个主题，每个主题有2位发言嘉宾。如果要求每个主题的嘉宾发言次序相邻，问共有多少种不同的发言次序?

　　A.120 B.240 C.1200 D.3840

　　【解析】

　　步，本题考查排列组合问题，用捆绑法答题。

　　步，先把每个主题的2个人捆绑在一起，形成5个整体进行排列，有=120(种)排列方式，每个整体是2个人，有2种排列方式。故共有120×=3840(种)发言次序。因此，选择D选项。

　　这种纯排列的题目难度不高，掌握方法后一般都是可以快速得分的。如果在此基础上添加条件，则可能难度升级：

　　【例题】

　　扶贫干部某日需要走访村内6个贫困户甲、乙、丙、丁、戊和己。已知甲和乙的走访次序要相邻，丙要在丁之前走访，戊要在丙之前走访，己只能在个或较后一个走访。问走访顺序有多少种不同的安排方式?

　　A.32 B.48 C.16 D.24

　　【解析】

　　步，本题考查排列组合问题。

　　步，由题意知，戊丙丁的前后顺序已经固定，接着考虑己，己有2种选择(要么个，要么较后一个)，甲乙先捆绑后插空，有4种选择，顺序有=2(种)选择，故共有2×4×2=16(种)。

　　因此，选择C选项。

　　与之非常类似的是例5：

　　【例题】

　　某场学术论坛有6家企业作报告，其中A企业和B企业要求在相邻的时间内作报告，C企业作报告的时间在D企业之后，在E企业之前，F企业要求不能个，也不能较后一个作报告。如满足所有企业的要求，则报告的先后次序共有多少种不同的安排方式?

　　A.12 B.24 C.72 D.144

　　【解析】

　　步，本题考查排列组合问题，属于方法类，用捆绑法答题。

　　步，由于CDE有相对位置的要求，所以先安排DCE，A企业和B企业相邻作报告，将AB捆绑成一个整体，然后插入到DCE所构成的4个空隙中，再排列，共有。F不能在个，也不能在较后一个，那么F企业只能插入到上一步构成的3个空隙中，有(种)方式，所以一共有3×8=24(种)方式。因此，选择B选项。

　　可以发现，这一类捆绑问题，题目考查非常相似，经常可以刷到“试题”，而捆绑法的使用，可以瞬间解决这类题目。因此对于这类题目，要理解基础逻辑，多多练习!

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