53.【答案】C
【解析】解法一:第一步,本题考查基础排列组合问题。
第二步,讨论如下:①两个偶数中不含0,只能是2和4;2个奇数从3个奇数中取;取数字有1×C(2,3)=3(种)选法。四个数字组成四位数的方法有A(4,4)=24(种)。则共有3×24=72个不含0四位数。
②两个偶数中含0,另一个偶数只能从2、4中取;2个奇数从3个奇数中取;取数字有C(1,2)×C(2,3)=6(种)选法。组成四位数的话千位不能为0,则方法有3×A(
3,3)=18(种)。则有6×18=108个含0四位数。总共有108+72=180个没有重复数字的四位数。
因此,选择C选项。
解法二:第一步,本题考查基础排列组合问题。
第二步,随便取2奇数2偶数共4个数全排列有C(2,3)×C(2,3)×A(4,4)=216(种)。这其中不满足的即千位是0的四位数字,有C(1,2)×C(2,3)×A(3,3)=36(种)。那么满足要求的有216-36=180个。
因此,选择C选项。