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【试题练习】

某单位组织职工参加团体操表演，表演的前半段队形为中间一组5人，其他人按8人一组围在外圈；后半段队形变为中间一组8人，其他人按5人一组围在外圈。该单位职工人数为150人，则最多可有多少人参加？

A.149

B.148

C.138

D.133

正确答案：D

【解析】解法一：
第一步，本题考查余数问题，用代入排除法解题。
第二步，根据前半段为中间一组5人，其他人按8人一组围在外圈，可得参演人数减5是8的倍数，排除B、C选项；同理，根据后半段的队形，参演人数减8是5的倍数，排除A选项。
因此，选择D选项。
解法二：
第一步，本题考查余数问题，用代入排除法解题。
第二步，根据前半段的队形，可得参演人数满足除以8余5，则总人数为奇数，排除B和C；根据后半段的队形，可得参演人数满足除以5余8，总人数尾数要么是8或3，排除A选项。
因此，选择D选项。
解法三：
第一步，本题考查余数问题。
第二步，根据前后半段的队形，可得参演人数满足除以8余5，除以5余8；根据余数同余口诀（和同加和），可得参演人数可表示为40n＋13（n为自然数），由于总人数为150，故n最大能取3，此时参加表演的人最多为40×3＋13＝133（人）。
因此，选择D选项。