一、经济利润问题

　　(一)相关公式

　　1. 利润=单价-成本;期望利润=定价-成本;实际利润=售价-成本;

　　2.

　　3. 售价=定价×折扣(“八折”即售价为定价的80%);

　　4. 总售价=单价×销售量;总利润=单件利润×销售量。

　　(二)分段计费问题主要涉及水电、资费、提成等。

　　答题关键在于找到分段节点，分区间讨论计算。

　　二、行程问题

　　(一)基本行程公式

　　路程s=速度v×时间t

　　(二)相遇追及问题

　　1. 相遇距离s=(v1+v2)×t相遇时间

　　2. 追及距离s=(v1-v2)×t追及时间

　　3. 直线型两端出发n次相遇，共同行走距离=(2n-1)×两地初始距离;

　　4. 直线型单端出发n次相遇，共同行走距离=(2n)×两地初始距离;

　　5. 环形第n次相遇共走n个周长;环形第n次追及多走n个周长。

　　(三)流水行船问题

　　顺流航程s=(v船+v水)×t顺流时间

　　逆流航程s=(v船-v水)×t逆流时间

　　(四)等距离平均速度

　　三、排列组合问题

　　(一)基本公式

　　排列公式：

　　组合公式：

　　(二)答题技巧

　　1. 捆绑法：如果题目要求一部分元素必须在一起，需要先将要求在一起的部分视为一个整体，再与其他元素一起进行排列。

　　2. 插空法：如果题目要求一部分元素不能在一起，则需要先排列其他主体，然后把不能在一起的元素插空到已经排列好的元素中间。

　　3. 插板法：将n个相同的物品，分给m个人，每个人至少得1个，则共有种分配方法。如果是每个人至少得多个，要先转化为每个人至少得一个，再用隔板法答题。

　　4. 环形排列：如果n个元素围成一圈排列，则会出现重复排列，转换为(n-1)人的线型排列进行讨论。

　　5. 错位排列：有n个元素和n个位置，如果要求每个元素的位置与元素本身的序号都不同，则n个元素对应的排列情况分别为，D1=0种，D2=1种，D3=2种，D4=9种，D5=44种，……Dn=(n-1)(Dn-1+Dn-2)种。

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　　四、几何问题

　　(一)常考公式

　　圆形周长C圆=2πR;圆形面积S圆=πR2

　　三角形面积S三角形=ah

　　梯形面积S梯形=(a+b)h

　　长方体的表面积=2ab+2bc+2ac;长方体的体积=abc

　　正方体的表面积=6a²;正方体的体积=a3

　　球的表面积=4πR²;球的体积=πR3=πD3

　　圆柱的表面积S=2πR²+2πRh;圆柱体的体积=πR2h

　　圆锥体的体积=πR2h

　　(二)常考性质

　　1.三角形三边关系

　　在三角形三边中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

　　2. 直角三角形勾股定理：a2+b2=c2

　　30°，60°，90°直角三角形边长比例关系：1∶∶2

　　45°，45°，90°直角三角形边长比例关系：1∶1∶

　　3.等比例放缩性质

　　若一个几何图形尺度变为原来的m倍，则长度变为原来的m倍，面积变为原来的m2倍，体积变为原来的m3倍。

　　注：当m>1时，尺度在按比例放大;当m<1时，尺度在按比例缩小。