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【试题练习】

某公园绿化管理部门采购了100片围栏，每片长1米且不可弯折、拆分，拟围成5块周长相等且互不相邻的矩形花卉区域，不考虑拼接间隙，那么这5块区域的最大与最小面积最多可相差多少平方米?

A.10

B.12

C.16

D.25

正确答案：C

【解析】第一步，本题考查几何问题，属于几何特殊性质类。
第二步，由题意可知，围栏共100×1=100米，要围成5块周长相等且互不相邻的矩形花卉区域，则每个矩形的周长均为＝20米。根据几何最值理论，周长一定时，越接近于正方形面积越大，因此正方形边长为＝5米，面积为＝25平方米；当矩形的长与宽相差最大时，面积最小，即长与宽分别为9和1时矩形面积最小，面积为1×9＝9平方米。因此最大与最小面积最多相差25－9＝16平方米。
因此，选择C选项。