日常生活中，我们经常会遇到一些有关正方形的问题，如运动会上大型团体操表演的正方形队列。正方形棋盘上摆棋子，正方形操场上插彩旗等有趣的数学问题，我们称之为方阵问题。在我们每年的公务员考试中，方阵问题也是我们考试中的一类题目，今天，我们一起来学习一下吧。

　　方阵问题方阵每边的人或物的数量相等，相邻两层，每边上数量相差2，即四边形四条边上的数量相差8。而在考试中方阵问题一般分为实心方阵和空心方阵两种。而我们只需要记住这么几个公式就可以了，方阵每边人数与四周人数的关系：四周人数=(每边人数-1)×4，每边人数=四周人数÷4+1;在实心方阵中，总人数=(最外层人数÷4+1)²;在空心方阵中：总人数=每边人数和×2-4。下面我们通过习题巩固一下。

　　【试题演练】一个由边长25人和15人组成的矩形方阵，最外面两圈人数总和为?

　　A.232 B.144

　　C.165 D.196

　　正确答案选择B选项，让我们一起来看看具体答题过程吧。通过读题，我们发现题目中出现了方阵，那么可以确定本题考查方阵问题。那么，代入公式总人数=每边人数和×2-4可得(25+15)×2=76人。相邻两层相差8，所以第二层为68，则最外面两圈人数总和为76+68=144。所以选择B选项。

　　通过做题，同学们有没有发现，方阵问题还是很简单的。通过本篇的学习，相信大家已经可以轻松拿下方阵问题，那么再来练习一下吧。

　　【练习】某学校的全体学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是108人，则这个学校共有多少学生?

　　A.724 B.744

　　C.764 D.784

　　【思维导图】