1. 小张在网购时发现，若购买3件上衣、7条裤子、1双鞋，需要花费1500元;若购买4件上衣、10条裤子、1双鞋，需要花费2000元。现在小张想要购买一套衣服，即一件上衣、一条裤子、一双鞋，则需要花费( )元。

　　A.500

　　B.550

　　C.600

　　D.650

　　62. 现有115位志愿者要到7个社区去做核酸采集工作，人数最多的四个社区所需志愿者数目各不相同，且排名第四的社区所需志愿者数是7个社区中最少那个社区的三倍多，则最少那个社区最多去几名志愿者?

　　A.7

　　B.8

　　C.9

　　D.10

　　63. 甲乙分别从A、B两地同时出发相对而行，甲乙的速度比为1∶3，当甲乙第二次遇见时甲比乙少走了400米，那么甲乙第二次相遇的地点距离B地( )米。

　　A.50

　　B.80

　　C.120

　　D.200

　　答案与参考解析

　　1.【答案】A

　　【解析】第一步，本题考查不定方程问题。

　　第二步，解法一：设1件上衣、1条裤子、1双鞋价格分别为x、y、z，由题意可得3x+7y+z=1500①，4x+10y+z=2000②，所求为x+y+z，即求解整体，用赋0法解题，赋值y=0，可得3x+z=1500③，4x+z=2000④，则x=500，z=0，x+y+z=500，A选项符合。

　　解法二：设1件上衣、1条裤子、1双鞋价格分别为x、y、z，由题意可得3x+7y+z=1500

　　①，4x+10y+z=2000②，①×3-②×2=(9x+21y+3z)-(8x+20y+2z)=x+y+z=4500-4000=500，即一套衣服需要花费500元。

　　因此，选择A选项。

　　2.【答案】A

　　【解析】第一步，本题考查数列构造。

　　第二步，设志愿者最少的那个社区有x名志愿者，若想让最少那个社区志愿者最多，则

　其他社区志愿者需尽量少，根据题意可得下表：

　　第三步，(3x+4)+(3x+3)+(3x+2)+(3x+1)+x+x+x=115，解得x=7。

　　因此，选择A选项。

　　3.【答案】D

　　【解析】第一步，本题考查行程问题，用比例份数法解题。

　　第二步，甲乙的运动路径如下图所示。由于甲乙的速度比为1∶3，在第一次相遇时甲乙的运动时间相同，所以甲乙的路程比为1：3，因此把AB两地之间的距离均分为4份，甲的路程为1份，乙的路程为3份。由图可知在两次相遇的过程中，甲的路程为2份，乙的路程为6份，因此甲乙的路程差为4份路程。由题可知这4份路程是400米，因此1份路程是100米。那么当甲乙第二次相遇时距离B地的路程是2份，对应的距离是200米。

　　因此，选择D选项。