平均数增长率是资料分析的重要考查题型，但很多考生对这类考题较为陌生，遇到了不仅记不清楚公式，更不能判断什么情况下使用。下面将介绍平均数的增长率的考查方式以及对应的求解方法。

　　知识点介绍

　　我们首先看一个一般化的情况，以此推导平均数增长率的公式。给定材料如下：2022年北京市商品房的销售金额为A，同比增长率为a。销售面积为B，同比增长率为b。与上年相比，2022年北京市商品房的平均销售价格增长了百分之几?

　　求平均数的增长率其本质上是求某个量的增长率，可以直接用求增长率的公式：(现期量-基期量)/基期量，平均数=总数/份数。下面使用字母代替数字进行推导：A为总量， a为总量增长率 ;B为份数， b为份数增长率。现期平均销售价格=销售价格/销售面积=A/B，基期平均销售价格=A/B乘以(1+b)/(1+a)，平均销售价格增长率=

　　通过公式可以发现平均数的增长率只和总量增长率与份数增长率有关，与具体量无关。接下来，通过两道例题进行熟悉。

　　【例1】2023年一季度，新疆外贸进出口总值680.7亿元人民币，同比增长80.3%。其中出口584.7亿元，同比增长86.9%。3月，新疆外贸进出口总值236.9亿元，同比增长70%。其中， 出口203.4亿元，同比增长78.9%;进口33.5亿元，同比增长30.8%。

　　2023年一季度，新疆实有备案外贸企业15486家，同比增长6.5%;有进出口实绩的外贸企业1535家，同比增加12%。一季度，新疆民营企业进出口650.1亿元，同比增长94.2%;新疆国有企业进出口25.7亿元，外商投资企业进出口4.9亿元。

　　2023年一季度，新疆有进出口实绩的外贸企业平均每家进出口值同比增长约：

　　A.61% B.73%

　　C.78% D.81%

　　解析：第一步，本题考查平均数增长率计算。

　　第二步，定位材料，“2023年一季度，新疆外贸进出口总值680.7亿元人民币，同比增长80.3%”， “2023年一季度……有进出口实绩的外贸企业1535家，同比增加12%”。

　　第三步，根据平均数增长率计算公式(a-b)/(1+b)。进出口值的增长率为a，有进出口实绩的外贸企业的数量的增长率为b，代入数据可得，只有A选项符合。

　　因此，选择A选项。

　　【例2】2017年，S市服务业小微样本企业总体实现营业收入105.39亿元，同比增长3.1%，比2016年回落了15.7个百分点，户均实现营业收入510.63万元。

　　2017年，S市服务业小微样本企业总体资产938.58亿元，同比增长4.2%，增速比2016年下降0.9个百分点，户均资产4547.40万元。分门类看，除房地产业，交通运输、仓储和邮政业，教育业资产总计比2016年分别下降3.1%、5.4%和6.8%外， 其他行业资产总计同比均有不同程度增长。

　　2017年，S市服务业小微样本企业平均每万元资产实现营业收入比2015年：

　　A.增长了不到5% B.增长了5%以上

　　C.下降了不到5% D.下降了5%以上

　　解析：第一步，本题考查平均数增长率计算。

　　第二步，定位第一、二段可知，“2017年S市服务业小微样本企业总体实现营业收入105.39亿元，同比增长3.1%，比2016年回落了15.7个百分点……2017年S市服务业小微样本企业总体资产938.58亿元，同比增长4.2%，增速比2016年下降0.9个百分点”。

　　第三步，2016年S市服务业小微样本企业总体实现营业收入同比增长率为3.1%+15.7%=18.8%，根据间隔增长率，2017年营业收入比2015年增长3.11%+18.8%+3.1%×18.8%≈21.9%+0.6%=22.5%;2016年S市服务业小微样本企业总体资产同比增长率为4.2%+0.9%=5.1%，2017年总体资产比2015年增长4.2%+5.1%+4.2%×5.1%≈9.3%+0.2%=9.5%。22.5%>9.5%，平均数上升，排除C、D选项，根据平均数增长率公式(a-b)/(1+b)，代入数据可得2017年平均每万元资产实现收入比2015年增长。

　　因此，选择B选项。

　　从例题2可以看出，无论数据多复杂，最终平均数增长率的计算都会落实到(a-b)/(1+b)公式中。在具体的做题过程中，我们需要重点记住公式，准确找到总量增长率a和份数增长率b，代入进行求解即可。熟练运用公式可以极大提升我们的做题速度，在考试中为自己节约时间。