我国近代第一所培养海军人才的学校是( )。
A江南水师学堂
B福建船政学堂
C烟台海军学堂
D京师大学堂
本题考查人文历史。
A项错误，江南水师学堂始建于清光绪十六年(1890年)，是清政府在洋务运动中开办的军事学校，作为培养科技人才的基地，是中国海军人才的摇篮。
B项正确，福建船政学堂创办于1866年，是中国第一所近代海军学校，也是中国近代航海教育和海军教育的发源地。学堂由左宗棠奏请创办，在船政大臣沈葆祯的主持下在福州设立。
C项错误，1903年，烟台海军学堂建立，用以培养海军舰艇指挥军官，谢葆璋任第一任校长。
D项错误，京师大学堂创建于1898年戊戌维新运动之中，是我国第一所由中央政府建立的综合性大学。成立之初，行使双重职能，既是全国最高学府，又是国家最高教育行政机关，统辖各省学堂。
故正确答案为B。
