【知识点解读】
(一)题目特征：组成元素不同，图形对称特征明显。
(二)考查要点：轴对称、中心对称、轴对称+中心对称。
1. 轴对称
(1)轴对称图形：在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。
常见轴对称图形：
(2)对称轴方向与数量
考查对称轴的方向：
如“—”、“|”、“/”、“\”等，也可考查对称轴的旋转。
考查对称轴的数量：
(4)对称轴的关系
对称轴与原图中的线条是否重合：
多个对称部分的对称轴是垂直或平行关系：
注意：对称轴考法较多，所以一旦题目出现轴对称图形，可先画出对称轴，再观察规律。
2. 中心对称
中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转 180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。旋转前后图形上能够重合的点叫做对称点。
常见的中心对称图形：
3. 轴对称+中心对称
考题中有时会考查既是轴对称又是中心对称的图形。常考字母对称的特性。
仅仅满足中心对称的字母：SNZ
既满足中心对称又满足轴对称：OIHX
仅仅满足轴对称：AMB
【经典例题】
【例 1】请将下面六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类
正确的一项是：
A.①②⑤，③④⑥
B.①④⑤，②③⑥
C.①③⑥，②④⑤
D.①②③，④⑤⑥
【答案】C
【解析】
第一步，观察特征。
组成元素不同，优先考虑数量类或属性类，对称特征明显，考虑属性类对称性。
第二步，根据规律进行分组。
图形①③⑥既是轴对称图形又是中心对称图形，图形②④⑤均为轴对称图形，分为两组。
因此，选择 C 选项。
【例 2】把下面的六个图形分为两类，使每一类都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是：
A.①②④，③⑤⑥
B.①③⑤，②④⑥
C.①②⑥，③④⑤
D.①④⑥，②③⑤【答案】D
【解析】
第一步，观察特征。
组成元素不同，优先考虑数量类或属性类。且每个图形黑点排布对称性明显，优先考虑对称性。
第二步，根据规律进行分组。
图形①④⑥中黑点的排布呈轴对称关系，图形②③⑤中白点的排布呈轴对称关系，分为两组。
因此，选择 D 选项。
【例 3】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【答案】B
【解析】
第一步，观察特征。
组成元素不同，优先考虑数量类或属性类。图形对称特征明显，考虑对称性。
第二步，一条式，从左到右找规律。
题干图形对称轴的个数依次为 1、2、1、3、4，继续观察图形均出现多个封闭空间，图形面的个数依次为 1、2、1、3、4，发现图形对称轴的个数与面的个数相同，即对称轴个数减面的个数为 0，问号处图形对称轴的个数应该与面的个数相同，只有 B 项符合。
因此，选择 B 选项。
【例 4】把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①③④，②⑤⑥
B.①③⑤，②④⑥
C.①②⑥，③④⑤
D.①④⑥，②③⑤
【答案】A
【解析】
第一步，观察特征。
图形具有对称特征，六幅图均由三个小对称图形构成，三个小图形均是两个白和一个阴影。
第二步，根据规律进分组。
①③④阴影图形和其中一个白色图形的对称轴方向相同，②⑤⑥两个白色图形的对称轴方向相同。
因此，选择 A 选项。
【例 5】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【答案】B
【解析】
第一步，观察特征。
组成元素不同，优先考虑数量类或属性类，此题对称特征明显，考虑属性类对称性。
第二步，一条式，从左到右找规律。
每幅图形均有 1 条对称轴并且沿顺时针方向依次旋转 45°，所以问号处图形的对称轴方向应为右斜，排除 A、C 项;进一步观察，从左至右，对称轴和原图形某一线条有重合、无重合、有重合、无重合、有重合，所以问号处的图形对称轴应与原图形的线条无重合，只有
B 项符合。如下图所示：
因此，选择 B 选项。
