1.(单选题)2022年北京冬奥会成功举办，志愿者图图参与志愿的时间长度有如下的情况。志愿者认定中心告诉他，如果再继续志愿服务10天，则已经参加志愿服务的天数和剩余未参加志愿服务的天数相等;如果再继续志愿服务14天，则已经参加志愿服务的天数比剩余未参加志愿服务的天数多一半，问此志愿服务剩余未参加的天数是多少天?

　　A.30 天B.40 天

　　C.50 天D.60 天

　　【答案】A

　　【解析】第一步，本题考查基础应用题，用方程法答题。

　　第二步，设已经参加志愿服务的天数是x天，剩余未参加志愿服务的天数y天。根据“如果再继续志愿服务10天，则已经参加志愿服务的天数和剩余未参加志愿服务的天数相等”，则x+10=y-10①;根据“如果再继续志愿服务14天，则已经参加志愿服务的天数比剩余未参加志愿服务的天数多0.5倍”，则x+14=1.5×(y-14)②。①、②联立解得 y=30。则此志愿服务剩余未参加的天数是30天。因此，选择A 选项。

　　【拓展】二元一次方程加减消元只需要解出y值。

　　【标签】

　　【知识点】方程与不定方程

　　【难度】中等

　　2.(单选题)区少年宫花样滑冰训练班为了吸引青少年儿童参加冬季集训，准备采用报训练班赠送冰墩墩的方式。少年宫一共准备了50个冰墩墩。共有三种类型，冰墩墩钥匙扣每个50元，冰墩墩手办每个80元，冰墩墩毛绒玩具每个120元，购买冰墩墩总计花费1万元，则钥匙扣最少购买了多少个?

　　A.2 B.4

　　C.6 D.10

　　【答案】B

　　【解析】

　　第一步，本题考查不定方程问题，用方程法答题。

　　第二步，设区少年宫购买了冰墩墩钥匙扣x个，购买了冰墩墩手办y个，购买了冰墩墩毛绒玩具z个，则根据题意得：x+y+z=50①，50x+80y+120z=10000②，本题计算需要计算x,可以消除y或者z。化简②式得5x+8y+12z=1000③，③-①×8得4z-3x=600，若x要最少但不能小于0，则4z也要最少且大于600，z要大于150且尽量小。根据倍数特性600是3的倍数，3x是3的倍数，则4z必须是3得倍数，所以z需要是3的倍数。z=153,x=4。因此，选择B 选项

　　【拓展】

　　【标签】

　　【知识点】方程与不定方程

　　【难度】中等

　　3.(单选题)八一中学九年级有四个平行班级，已知一班的共青团员数比二班共青团员数多1人，比三班少4人，四班共青团员数比二班多2人。如果把4各班级的班委进行轮换交流学习，将一班的班委会调入二班，二班的班委会调入三班，三班的班委会调入华四班，四班的班委会调入一班。此时九年级每个班的共青团员数相等。如二班班委里面原有x名共青团员，那么一班班委里面原有多少名共青团员?

　　A. x-1

　　B. x+1

　　C. x+2

　　D.2x-1

　　【答案】C

　　【解析】

　　第一步，本题考查基础应用题。

　　第二步，设二班共青团员人数为2x人，一班共青团员人数为2x+1人，三班共青团员人数为2x+5人，四班共青团员人数为2x+2人，则四个班共青团员总数为8x+8人。最后共青团人数相等那么每一个班中为(2x+2x+1+2x+5+2x+2)÷4=2x+2，可知一班增加了1人、二班增加了2人、三班减少了3人，四班人数不变。

　　第三步，二班班委里面原有x名共青团员，二班团员人数增长2人=一班班委共青团员-二班班委原有共青团员，2=一班班委共青团员-x，则一班班委共青团员=x+2人

　　因此，选择C选项。

　　【拓展】

　　【标签】

　　【知识点】方程与不定方程

　　【难度】中等