枚举法解排列组合问题

　　排列组合问题情况、种类数较少时，可以使用枚举法解题

　　【例】企业将12个技术培训名额分配给甲、乙、丙三个研发团队。要求乙团队分配的培训名额比甲团队少，但比丙团队多，且每个团队至少分配1个名额。问有多少种不同的分配方式?

　　A.7

　　B.12

　　C.36

　　D.42

　　【答案】A

　　【解析】第一步，本题考查基础应用题中的其他应用型，因情况数较少，可用枚举归纳法。

　　第二步，因要求乙团队分配的培训名额比甲团队少，但比丙团队多。故可得甲团队名额>乙团队名额>丙团队名额。枚举情况如下表：

情况数	甲	乙	丙
1	9	2	1
2	8	3	1
3	7	4	1
4	7	3	2
5	6	5	1
6	6	4	2
7	5	4	3

　　一共7种情况。

　　因此，选择A选项。