1.有一池泉水，泉底均匀不断涌出泉水。如果用8台抽水机10小时能把全池水抽干或用12台抽水机6小时能把全池水抽干。如果用14台抽水机把全池水抽干，则需要的时间是(　　)。

　　A.5小时

　　B.4小时

　　C.3小时

　　D.5.5小时

　　2.把17分拆成若干个自然数的和，这些自然数的积较大为( )

　　A.72

　　B.486

　　C.729

　　D.927

　　3.现有一筐鸡蛋，3个3个的数余下2个，4个4个的数余下3个，5个5个的数余下4个。这筐鸡蛋较少有( )个。

　　A.29

　　B.45

　　C.59

　　D.119

　　4.某餐厅早餐提供豆浆，每杯成本l.5元，售价3元，当天卖不完的豆浆即不再出售。在过去一个星期内，餐厅每天会准备300杯豆浆，除周六、周日两天各剩下50杯外，其余5天正好卖完，问在这个星期该餐厅卖豆浆共赚了( )元。

　　A.3050

　　B.2950

　　C.2850

　　D.2750

　　5.将700克14.3%的盐水与900克11.1%的盐水混合后，再加入200克盐，蒸发掉300克水后，该盐水的浓度为( )。

　　A.22.2%

　　B.24.3%

　　C.26.7%

　　D.28.6%

　　答案与解析

　　1.答案:A

　　解析:

　　假设原有水量为x，单位时间进水量为y，根据题意可得：x=(8-y)×10，x=(12-y)×6，解得x=60，y=2。由此假设需要用时为T，则可得：60=(14-2)×T，解得T=5(小时)。故正确答案为A。

　　2.答案:B

　　解析: 要使积较大，需将17拆成若干个3与2的和的形式，且2的个数要尽可能的少,17=3+3+3+3+3+2，积较大为35×2=486。

　　3.答案:C

　　解析:

　　解析1：经过分析可知，这筐鸡蛋的个数加上1后是3、4、5的公倍数，而3、4、5的较小公倍数为60，因此这筐鸡蛋较少个数为：60-1=59，故正确答案为C。

　　解析2：本题也可采用直接代入四个选项验证解决，29不符合“4个4个的数余下3个”这个条件，因此A项错误;45不符合“3个3个的数余下2个”这个条件，因此B项错误;59和119三个条件都符合，但59<119，因此C项正确，D项错误，故正确答案为C。

　　4.答案:C

　　解析:

　　解法一：常规解法。这个星期里，卖出豆浆300×7—50×2=2000(杯)，每杯可以赚3—1.5=1.5(元)，共赚2000×1.5=3000(元)。未卖出豆浆50×2=100(杯)，每杯1.5元，共亏损100×1.5=150(元)。因此这十天共赚3000—150=2850(元)。

　　解法二：数字特性法。每杯豆浆成本和利润均为1.5元，都可以被3除尽，则要求总利润也可以被3除尽，选项中只有C项可以被3除尽。

　　5.答案:C

　　解析:

　　由题意可得，较后该盐水浓度为(700×14.3%+900×11.1%+200)÷(700+900+200-300)=400÷1500≈26.7%。故正确答案为C。