1.某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍，比汽车慢4/5, 则此人追上小偷需要( )。

　　A.20秒

　　B.50秒

　　C.95秒

　　D.110秒

　　2.某班有70%的学生喜欢打羽毛球，75%的学生喜欢打乒乓球，问喜欢打乒乓球的学生中至少有百分之几喜欢打羽毛球? ( )

　　A.30%

　　B.45%

　　C.60%

　　D.70%

　　3.甲、乙、丙、丁四人为灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的1/3，丙捐款数是另外三人捐款总数的1/4，丁捐款169元。问四人一共捐了多少钱?( )

　　A.78

　　B.89

　　C.1183元

　　D.2083元

　　4.>用a、b、c三种不同型号的客车送一批会议代表到火车站，用6辆a型车，5趟可以送完;用5辆a型车和10辆b型车，3趟可以送完;用3辆b型车和8辆c型车，4趟可以送完。问先由3辆a型车和6辆b型车各送4趟，剩下的代表还要由2辆c型车送几趟?

　　A.3趟

　　B.4趟

　　C.5趟

　　D.6趟

　　5.甲乙两人从相距1 350米的地方，以相同的速度相对行走，两人在出发点分别放下1个标志物。再前进10米后放下3个标志物。前进10米放下5个标志物，再前进10米放下7个标志物，以此类推。当两个相遇时，一共放下了几个标志物?( )

　　A.4 489

　　B.4 624

　　C.8 978

　　D.9 248

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　　答案与解析

　　1.答案:D

　　解析: 设某人速度为v，则小偷速为0.5v，汽车速为5v，10秒钟内，与小偷相差(0.5+5)v×10=55v，追求时速差为0.5v，所以所需时间为110秒。

　　2.答案:C

　　解析:

　　设该班共有100人，则喜欢打羽毛球的有70人，喜欢打乒乓球的有75人;要使喜欢打羽毛球的人中喜欢打乒乓球的较少，那么所有不喜欢打羽毛球的人都喜欢打乒乓球，即100-70=30人，此时喜欢打乒乓球的学生中喜欢打羽毛球的人数为75-30=45人，为较少，45÷75=60%。故正确答案为C。

　　3.答案:A

　　解析:

　　设捐款总数为60x元，则由“甲捐款数是另外三人捐款总数的一半”得到甲捐款20x元;由“乙捐款数是另外三人捐款总数的1/3”得到乙捐款15x元;由“丙捐款数是另外三人捐款总数的1/4”得到甲捐款12x元。

　　由题意得方程： 20x+15x+12x+169=60x 解得x=13 因此60x=780，故正确答案为A。

　　老师点睛:

　　由“甲捐款数是另外三人捐款总数的一半”可知捐款总数能被3整除，故只有A选项符合，>故正确答案为>A。

　　4.答案:B

　　解析: 方程法答题，主要求出a=2b，3b=2c，然后列方程求得选择B选项。

　　5.答案:D

　　解析:

　　以10米为间隔，可知1350米的路程被分成135个间隔，因此共有136个放标志物的点，按甲乙平分为两组，每组为68个点，故甲或乙较后均放置135个标志物。由求和公式可知总数为(1+135) ÷2×68×2=9248。因此正确答案为D。

　　注：等差数列求和公式， 和=(首项+末项)×项数÷2

　　老师点睛:

　　易知被分为135个间隔，从而得出每组放置标志物的点为偶数，注意到每次放下标志物都为奇数，从而可知每组的标志物总数必然为偶数。又考虑到甲乙两组是相同的，而选项中C、D分别为A、B的两倍，而A、B中B为偶数，故可猜测B为一人放下的标志物数，而D为答案。