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在数量关系专项中,排列组合问题最基础的就是两个基本计数原理,而许多同学都知道分类相加,分步相乘,但是往往分不清什么是分类什么是分步。所以,今天我们就分类分步的区别来和大家分享一下经验。能独立完成这件事为分类,不能独立完成这件事为分步。
【例1】某地有甲乙丙三个站,从甲站到乙站有4种不同出行方式可以选择,从乙站到丙站3种不同出行方式可以选择,则甲站途径乙站到丙站有( )种不同出行方式可以选择?
A.12 B.18 C.7 D.24
【答案】A
【思路点拨】甲站途径乙站到丙站,只从甲站到乙站不能独立完成甲站途径乙站到丙站这件事,同理,只从乙站到丙站不能独立完成甲站途径乙站到丙站这件事,所以本题用分步思想,分步相乘。
【解析】第一步,甲站到乙站有4种不同出行方式可以选择,第二步,乙站到丙站有3种不同出行方式可以选择,从甲站到丙站这件事的方法数将两步情况数相乘即可,一共有4×3=12种不同出行方式可以选择,选A。
【例2】某地有甲乙2个站,从甲站到乙站有4种不同地铁出行线路可以选择,3种不同公交出行线路可以选择,则甲站到乙站有( )种不同出行路线可以选择?(不考虑公交地铁换乘情况)
A.12 B.14 C.7 D.24
【答案】C
【思路点拨】甲站到乙站,4种不同地铁出行线路能独立完成甲站到乙站这件事,同理,3种不同公交出行线路能独立完成甲站到乙站这件事,所以本题用分类思想,分类相加。
【解析】第一类,甲站到乙站4种不同地铁出行线路选一种;第二类,甲站到乙站3种不同公交出行线路选一种,从甲站到乙站这件事的方法数将两类情况数相加即可,一共有4+3=7种不同出行线路可以选择,选C。
相信同学们通过上面两道例题的学习,对分类分步已经有了了解。而考试中的题目是综合性较强的,需要全面系统学习,扫除盲点!
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2022年相关考试试题:
11 、下列关于第七次全国人口普查工作有关表述不正确的是:A.本次普查首次采集普查对象身份证号,以实现与公安、卫健等部门行政记录的比对核查
B.本次普查采用全面调查的方法,以人为单位进行登记,普查对象可通过互联网自助填报
C.普查短表包括反映人口基本状况的项目,由全部住户(不含港澳台居民和外籍人员)填报
D.根据《全国人口普查条例》,人口普查工作每10年进行一次,尾数逢0的年份为普查年度
【答案】:B
【解析】:
第一步,本题考查人口普查并选错误项。
第二步,第七次全国人口普查入户工作于2020年11月1日起正式开启。采用全面调查的方法,以户为单位进行登记,普查登记采用普查员入户询问、当场填报,或由普查对象自主填报等方式进行。普查数据采集原则上采用电子化的方式。采取普查员使用电子采集设备(PAD或智能手机)登记普查对象信息并联网实时上报,或由普查对象通过互联网自主填报等方式进行。B项以人为单位错误。
因此,选择B选项。