知识详解

　　核心公式: 总数=A+B-AB+都不满足的个数

　　常用方法: 公式法、 画图法

　　例题精析

　　【例 1】 某年级有学生 100 名, 某次测验中数学满分的有 62 人, 英语满分的有 34人, 两门课程都得满分的有 11 人, 那么两门课程都没有得满分的有 (　) 人。

　　A. 26

　　B. 15

　　C. 96

　　D. 89

　　【答案】 B

　　【解析】 第一步, 本题考查容斥问题。

　　第二步, 设两门课程都没有得满分的有 x 人, 根据二者容斥公式可得: 62+34-11+x = 100, 解得 x = 15, 即两门课程都没有得满分的有 15 人。

　　因此, 选择 B 选项。