一、工程问题核心公式

　　工作总量=工作时间×工作效率

　　二、比例原则

　　当工作效率一定时，总量与时间成正比;

　　当工作时间一定时，总量与效率成正比;

　　当工作总量一定时，效率与时间成反比。

　　三、工程问题解题思路

　　1.基本方程：当题目已知工作量、效率、时间中两个量的具体数值时，结合题意找到几个量的前后变化，根据公式列式或结合方程求解。

　　2.给定时间型：当题目中只给定工作时间时，一般通过赋值工作总量为工作时间的公倍数(或最小公倍数)，再求效率，最终求出相应结果。

　　3.效率制约型：当题目中不仅给定工作时间，还给出与效率相关的某个逻辑关系时，一般优先寻找效率之间的比例关系进行赋值，再求工作总量，最终求出相应结果。

　　例题精析

　　【例 1】某厂新签订 6000 双皮鞋的生产订单，由甲、乙、丙、丁四个车间一起生产，已知四个车间每天均工作 12 小时，生产皮鞋的效率之比为 9∶8∶13∶10。现甲、乙、丙三个车间各负责 2000 双皮鞋的订单，丁车间根据需要协助他们完成任务。15 天后三个车间同时完工，则丁车间帮助甲车间的时间是：

　　A.6 天 4 小时

　　B.6 天 6 小时

　　C.6 天 12 小时

　　D.8 天

　　【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查工程问题。

　　第二步，设各个效率分别为 9x，8x，13x，10x。四个车间每天工作 12 小时，15 天完成 6000 双皮鞋，则可知(9x+8x+13x+10x)×12×15=6000，求得? = 56。

　　第三步，甲干了 15 天，设丁帮助甲干了 t 小时，则 9 × 56× 12 × 15 + 10 × 56× ? = 2000

　　解得 t=78 小时，又因为一天工作 12 小时，则为 6 天 6 小时。

　　因此，选择 B 选项。