理论知识

　　一、基础排列组合：

　　(1)排列与组合

　　①排列与组合的区别：交换顺序影响结果为排列，交换顺序不影响结果为组合。

　　②计算公式：

　　(2)加法原理与乘法原理

　　①加法原理：若完成一件事，可以根据某个条件分为几种情况，各种情况都能独立完成任务，则将多种情况计算出的结果相加，所得的和为完成这件事的种类数。

　　②乘法原理：若完成一件事，需要划分成多个步骤依次完成，每个步骤内的任务之间没有交叉，则将每个步骤计算出的结果相乘，所得的积为完成这件事的种类数。

　　二、方法方法类：

　　1.捆绑法：如果题目要求一部分元素必须在一起，需要先将要求在一起的部分视为一个整体，再与其他元素一起进行排列。

　　2.插空法：如果题目要求一部分元素不能在一起，则需要先排列其他主体，然后把不能在一起的元素插入到已经排列好的元素中间。

　　、

　　例题

　　【例】将5 个相邻的铺位出租给2 家餐厅和2 家水果店。要求租完不能有空余铺位，每家餐厅可以租用1 个铺位，也可以租用并打通2 个相邻的铺位作为其营业场所，每家水果店只能租用1 个铺位，且相同类型的两个租户之间至少要间隔1个铺位。问有多少种不同的安排方式?

　　A.24 B.48

　　C.8 D.16

　　【答案】D

　　【解析】第一步，本题考查排列组合问题中的方法方法类。

　　第二步，由每个水果店只能租用1 个铺位且不能相邻，说明打通的铺位是餐厅的，捆绑在一起考虑。设这五个铺位分别为ABCDE，可分情况讨论：若相邻店铺为AB，则水果店