理论知识

　　一、 工程问题核心公式

　　工作总量=工作时间×工作效率

　　二、 比例原则

　　当工作效率一定时, 总量与时间成正比;

　　当工作时间一定时, 总量与效率成正比;

　　当工作总量一定时, 效率与时间成反比。

　　三、 工程问题解题思路

　　1. 基本方程: 当题目已知工作量、 效率、 时间中两个量的具体数值时, 结合题意找到几个量的前后变化, 根据公式列式或结合方程求解。

　　2. 给定时间型: 当题目中只给定工作时间时, 一般通过赋值工作总量为工作时间的公倍数 (或最小公倍数), 再求效率, 最终求出相应结果。

　　3. 效率制约型: 当题目中不仅给定工作时间, 还给出与效率相关的某个逻辑关系时, 一般优先寻找效率之间的比例关系进行赋值, 再求工作总量, 最终求出相应结果。

　　例题

　　【例】 甲和乙两个工程队共同承担某项工程的施工任务, 两队合作时各自的效率均比单独施工时高 20%。 已知两队合作施工需要 25 天完工; 如甲先施工 15 天后乙加入, 两队合作 15 天后剩余工作乙单独施工还需要 10 天完成, 问甲队的效率是乙队的多

　　少倍?

　　A. 3 / 2

　　B. 4 / 3

　　C. 1 / 2

　　D. 2 / 3

　　【答案】 D

　　【解析】 第一步, 本题考查工程问题, 用方程法解题。

　　第二步, 由题干信息可设甲的效率为 x, 乙的效率为 y。

　　因此, 选择 D 选项。