4. 某班级55名同学参加语文、数学二门课的考试。已知语文51人及格，数学48人及格，则只有语文一门课程及格的人数较多有( )人。

　　A.3

　　B.4

　　C.7

　　D.8

　　【答案】C

　　【解析】解法一：

　　步，本题考查容斥原理，属于二集合容斥类。

　　步，语文不及格有55-51=4人，数学不及格有55-48=7人，则数学和语文都及格至少有55-(4+7)=44人，只有语文一门及格的较多有51-44=7人。

　　因此，选择C选项。

　　解法二：

　　步，本题考查容斥原理，属于二集合容斥类。

　　步，只有语文一门课程及格的人数=语文及格人数-数学和语文都及格人数，要求“只有语文一门课程及格的人数”的较大值，则先求“数学和语文都及格人数”的较小值。数学和语文都及格人数=51+48-55+数学和语文都不及格人数=44+数学和语文都不及格人数，令数学和语文都不及格人数=0，此时得数学和语文都及格人数取得较小值为44人，故只有语文一门课程及格的人数较多有51-44=7(人)。

　　因此，选择C选项。

　　【拓展】两集合标准型核心公式：总数-都不满足的=集合A+集合B-都满足的