1.三角形不等式性质：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即a+b>c>a-b;

　　2.尺度扩大理论(相似图形):

　　若将一个图形尺度扩大为原来的N 倍：

　　对应角度不变;对应周长变为原来的N 倍;

　　面积变为原来的N² 倍;体积变为原来的N³ 倍。

　　3.几何最值定理：

　　平面图形中，若周长一定，越接近于圆，面积越大;

　　平面图形中，若面积一定，越接近于圆，周长越小。

　　立体图形中，若表面积一定，越接近于球，体积越大;立体图形中，若体积一定，越接近于球，表面积越小。